Wissenschaftssommer 2008

Tetrominos - Tetris einmal anders

Wenn man mehrere gleichgroße Quadrate zusammengefügt, entstehen Spielsteine verschiedener Größe und Form. Zwei Formen sind dann verschieden, wenn sie nicht durch Drehung oder Spiegelung zur Deckung (übereinanderliegend) gebracht werden können, und manchmal ist auch die Spiegelung untersagt.

Online findet man vom 29. Juli bis zum 4. August Aufgabenstellungen, und dort kann jeder seine Lösungsvorschläge eintragen. Die Auswertung wird am Sonntag, dem 6. August veröffentlicht.

Anzahl der Quadrate und erzeugbare Formen (mit und ohne Spiegelung):

  • 1 - Basisstein - ( 1 - 1 )
  • 2 - Dominostein - ( 1 - 1 )
  • 3 - Trinominosteine - ( 2 - 2 )
  • 4 - Tetrominosteine - ( 5 - 7 )
  • 5 - Pentominosteine - ( 12 - 18 )
  • 6 - Hexominosteine - ( 25 - 33 )
  • 7 - ...
Die Formenanzahl wächst also mit der Größe, der Anzahl der Quadrate, und ab Größe 4 muß auch entschieden werden, ob gespiegelt werden darf. Es werden Aufgaben betrachtet, wo vorgegebene Flächen (meist Quadrate oder Rechtecke, auch mit Aussparungen) mit Steinen ausgefüllt werden sollen.

Es lassen sich Aufgabenklassen unterscheiden:

  • Verwendung beliebiger Steinen
  • Verwenden aller gegebenen Steine
  • Verwenden von einigen der gegebenen Steine
  • Beachtung von Mindest- oder Höchstforderungen
  • Ausfüllen mit möglichst wenig Restfläche
  • Steine mit Punkten (vergleiche: Scrabble)
  • Finden möglichst vieler verschiedener Lösungen
  • ...
Man könnte dabei verschieden große Steine zulassen, aber die klassischen Aufgaben beschränken sich auf Steine einer Größe. Beim Tetromino werden die vom Tetris-Spiel bekannten Formen genutzt:
Diese Steine liegen am gemeinsamen Stand der HTWK und der LSGM bereit, und auf einem Spielplan mit quadratischem Raster kann das Lösen verschiedener Aufgaben probiert werden.

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