Robert Sedgewick: Algorithmen

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Literatur für Mathematische Algorithmen



Ein großer Teil der Themen dieses Abschnitts gehört zum Gebiet der numerischen Analysis, für das mehrere ausgezeichnete Lehrbücher existieren, darunter das Buch von Conte und de Boor. Ein Buch, in dem Fragen der numerischen Berechnung besondere Aufmerksamkeit geschenkt wird, ist das Buch von Forsythe, Malcomb und Moler von 1977. Insbesondere beruht ein großer Teil des hier in den Kapiteln 37, 38 und 39 betrachteten Materials auf der in dem genannten Buch enthaltenen Darstellung. Das Buch von Press u. a. ist ebenfalls ein Handbuch nützlicher numerischer Methoden, die durch Implementationen vervollständigt werden.

Die andere wichtige Referenz für diesen Abschnitt ist der zweite Band der umfassenden Abhandlung The Art of Computer Programming von D. E. Knuth. Knuth benutzt den Begriff »seminumerisch« zur Beschreibung von Algorithmen, die im Grenzbereich zwischen numerischer und symbolischer Berechnung liegen, wie etwa die Erzeugung von Zufallszahlen und Rechenoperationen mit Polynomen. Neben vielen anderen Themen werden im Band 2 von Knuth in den Kapiteln 1, 3 und 4 die hier dargelegten Fragen sehr gründlich behandelt.

Das Buch von Borodin und Munro von 1975 ist eine zusätzliche Referenz für das Verfahren der Matrizenmultiplikation von Strassen, das auch eine allgemeine Darlegung arithmetischer Algorithmen von einem Standpunkt der Berechnungskomplexität aus enthält.

Viele der von uns betrachteten Algorithmen (und viele andere, vor allem symbolische Methoden wie die in Kapitel 39 erwähnten) wurden in einem Computersystem mit der Bezeichnung MACSYMA realisiert, dem ersten von mehreren Systemen für das »Rechnen mit Symbolen«, die in den letzten Jahren entwickelt wurden. Systeme wie MACSYMA sind für Mathematiker in einer Vielzahl von Anwendungsgebieten unentbehrlich geworden.


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