Vorlesungsmanuskripte

Manuskripte, deren Anhänge sowie die Hausübungen sind im Format MS Word 6 erstellt. Sie können getrennt nach Abschnitten eingesehen und heruntergeladen werden.
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1. Mechanik

1.1 Systeme von Punktmassen

1.1.1 Kinematik der Punktmasse

1.1.1.1 Ort und Bahnkurve
1.1.1.2 Geschwindigkeit, Beschleunigung und Weg
1.1.1.3 eindimensionale Bewegung der Punktmasse
1.1.1.4 Bewegungen längs krummliniger Bahnkurven

Anhänge zur Kinematik

A1 Vektoralgebra - Skalarprodukt, Vektorprodukt, Mehrfachprodukte, Differentiation und Integration nach einem Parameter
A2 Infinitesimalrechnung
A3 Berechnung einer mittleren Geschwindigkeit

Hausübungen

1. zur Vektoalgebra
2. Differentiation und Integration von Vektoren
3. eindimensionale Bewegung mit konstanter Beschleunigung und gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung

1.1.2 Dynamik der Punktmasse

1.1.2.1 die Newtonschen Axiome, Kraft und Masse
1.1.2.2 Klassifizierung von Kräften, a) äußere Kräfte, b)geführte Bewegungen und Zwangskräfte
1.1.2.3 Arbeit und Leistung
1.1.2.4 kinetische und potentielle Energie
1.1.2.5 Impuls, Kraftstoß und Massenmittelpunkt
1.1.2.6 Drehimpuls, Drehmoment
1.1.2.7 Erhaltungssätze für den Impuls, den Ortsvektor zum Massenmittelpunkt, den Drehimpuls, die Summe aus kinetischer und potentieller Energie


Anhänge zur Dynamik

B1 Berechnung einer äußeren Kraft
B2 Berechnung von potentiellen Energien
B3 Energie-Bilanzgleichung und Energie-Erhaltungssatz
B4 Beschleunigte Bezugssysteme

Hausübungen

4. zur Dynamik der Punktmasse, die Bewegungsgleichung
5. Kinematik und Dynamik der Punktmasse
6. Dynamik der Punktmasse, Arbeit, Leistung und Energie
7. zu den Erhaltungsgrößen Massenmittelpunkt, Impuls, Drehimpuls und Energie

1.2 zur Kinematik und Dynamik des starren Körpers

1.2.1 Kinematik des starren Körpers

1.2.1.1 Translations- und Rotationsbewegungen
1.2.1.2 raum- und körperfeste Bezugssysteme

1.2.2 Dynamik des starren Körpers

1.2.2.1 die Erhaltungsgrößen des starren Körpers
1.2.2.2 Berechnung von Massenmittelpunkts-Koordinaten und Trägheitsmomenten für einfache, homogene und zusammengesetzte, stückweise homogene Körper
1.2.2.3 die Bewegungsgleichungen des starren Körpers für die Rotation um eine raumfeste Drehachse
1.2.2.4 die Bewegungsgleichungen des starren Körpers für die Bewegung in einer raumfesten Ebene
1.2.2.5 die Bewegungsgleichungen des starren Körpers für die Rotation um Achsen durch einen raumfesten Punkt


1.2.3 Statik des starren Körpers


Anhänge zum starren Körper

C1 Beziehungen zwischen Trägheitsmomenten, bezogen auf zwei Bezugssysteme, deren Achsen gegeneinander verdreht sind
C2 die Unabhängigkeit des Vektors von der Wahl des Bezugspunktes im starren Körper
C3 Darstellung der Zeitableitung der Trägheitsmatrix durch ein Kreuzprodukt aus Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit
C4 die allgemeinen Bewegungsgleichungen des starren Körpers
C5 die Eulerschen Winkel

Hausübungen

8. Berechnung der Momente der Massenverteilung eines starren Körpers, Lösung der Bewegungsgleichung, kinetische Energie
9. Lösung der Bewegungsgleichung, kinetische Energie
10. Berechnung von Momenten 1. und 2. Ordnung von Massenverteilungen und deren Transformation

2. das elektromagnetische Feld

2.1 das elektrostatische Feld

2.1.1 die Wechselwirkungskraft zwischen ruhenden Ladungen und die Einführung der elektrischen Feldstärke
2.1.2 elektrisches Potential und Spannung
2.1.3 Kraft und Drehmoment auf einen Dipol und Energie eines Dipols im magnetischen Feld
2.1.4 das elektrische Feld in Stoffen
2.1.5 allgemeine Eigenschaften des elektrostatischen Feldes, die Grundgleichungen
2.1.6 die elektrische Feldenergie


Anhänge zur Elektrostatik

A1 Berechnung von Feldlinien
A2 das elektrostatische Potential einer beliebigen Ladungsverteilung
A3 Beispiele zur Berechnung des elektrostatischen Potentials einer gegebenen Ladungsverteilung und des zugehörigen elektrischen Feldes aus dem Potential durch Gradientenbildung
A4 die Grundgleichungen des elektrostatischen Feldes
A5 die Randbedingungen für die Feldvektoren E und D
A6 Kraft auf einen elektrischen Dipol im inhomogenen elektrischen Feld und die WW-Kraft zwischen zwei Dipolen

Hausübungen

1. Elektrostatisches Feld, Kräfte zwischen ruhenden Ladungen, Berechnung von Feldstärken gegebener Ladungsverteilungen
2. Berechnung von Kräften, Berechnung des elektrischen Flusses, der Spannung und der Feldenergie für ruhende Ladungen
3. Berechnung des E- und des D-Feldes in Kondensatoren mit geschichteten Dielektrika, Randbedingungen, Kapazitätsberechnung

2.2 elektrische Ströme

2.2.1 Stromdichte und Stromstärke
2.2.2 die Kontinuitätsgleichung, Bilanzgleichung für die Ladung
2.2.3 der OHMsche Widerstand
2.2.4 die JOULEsche Wärme
2.2.5 Bilanzgleichung für die Energie


2.3 das magnetische Feld stationärer Ströme

2.3.1 die Wechselwirkungskraft zwischen bewegten Ladungen und die Einführung der magnetischen Feldstärke
2.3.2 Kraft und Drehmoment auf einen Dipol und die Energie eines Dipols im magnetischen Feld
2.3.3 das magnetische Feld in Stoffen
2.3.4 die Grundgleichungen des stationären Magnetfeldes

2.4 zeitveränderliche elektrische und magnetische Felder

2.4.1 die Maxwellsche Ergänzung
2.4.2 elektromagnetische Induktion, das Faradaysche Gesetz


Anhänge zum magnetischen Feld

B1 Zur Wechselwirkungskraft zwischen zwei geschlossenen, stromführenden linienhaften Leitern nach Grassmann und nach Ampere
B2 Berechnung der magnetischen Induktion (Flussdichte) für gegebene Stromverteilungen
B3 Die Kraft auf einen magnetischen Dipol im inhomogenen Magnetfeld
B4 die Grundgleichungen des Magnetfeldes stationärer Ströme
B5 Berechnung der Induktion für das Magnetfeld eines homogen magnetisierten Zylinders vom Radius R und der Länge 2L

Hausübungen

4. Wechselwirkung zwischen bewegten Ladungen, das magnetische Feld stromdurchflossener Leiter und Kräfte zwischen stromdurchflossenen Leitern

aktualisiert: 16.11.1999
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