Abstand, Durchmesser, Radius

• Abstand von x und y in G: dist_G(x, y) = min{length(p) | $p$ ist Weg in $G$ von $x$ nach $y$}
• Durchmesser von G:

  diam(G) = $\max_{x\in V(G)}^{}$$\max_{y\in V(G)}^{}$dist_G(x, y)

• Radius von G:

  rad(G) = $\min_{x\in V(G)}^{}$$\max_{y\in V(G)}^{}$dist_G(x, y)

Aufgabe: Zeige rad(G)$\le$diam(G)$\le$2rad(G)

und finde Beispiele dafür, daß die Schranken nicht verbessert werden können.