Positionen in Termen

Position eines Knotens (Teilterm) beschreiben durch Pfad von der Wurzel:

Pos(t) $\subseteq$ $\mathbb {N}$^* ist Menge der Positionen von Term t:

Pos(f (t₁,..., t_k)) = {$\epsilon$} $\cup$ $\bigcup_{{1\le i\le k}}^{}${i} ^. Pos(t_i)

Übung: gibt es einen Term t mit Pos(t) = {$\epsilon$, 1, 21, 113}? Welche Eigenschaften erfüllt jede Menge Pos(t)?