Substitutionen (Produkt, Ordnung)

Produkt von Substitutionen:

t(σ₁oσ₂) = (tσ₁)σ₂

Beispiel 1:

σ₁ = {X Y}, σ₂ = {Y a}, σ₁oσ₂ = {X a, Y a}.

Beispiel 2 (nachrechnen!):

σ₁ = {X Y}, σ₂ = {Y X}, σ₁oσ₂ = σ₂

Substitution σ₁ ist allgemeiner als Substitution σ₂:

σ₁σ₂∃τ : σ₁oτ = σ₂

Beispiele: {X Y}{X a, Y a},

{X Y}{Y X} und {Y X}{X Y}.

Relation ist Prä-Ordnung
(reflexiv, transitiv, aber nicht antisymmetrisch)