Funktionen als CPO, Beispiel

Wert von
rec f ( \ x -> if (x==0) then 1 
               else x * f (x - 1) )
ist Fixpunkt der Funktion F =
\ f -> ( \ x -> if (x==0) then 1 
                else x * f (x - 1) )

Iterative Berechnung des Fixpunktes:

$\displaystyle \bot$ = ∅    ├╝berall undefiniert  
F$\displaystyle \bot$ = {(0, 1)}    sonst $ \bot$  
F(F$\displaystyle \bot$) = {(0, 1),(1, 1)}    sonst $ \bot$  
F3$\displaystyle \bot$ = {(0, 1),(1, 1),(2, 2)}    sonst $ \bot$  



Johannes Waldmann 2011-01-23