
\newcommand{\NN}{\mathbb{N}}

\begin{slide}{$LL(k)$-Grammatiken}

Für $k\in \NN$:

$LL(k)$ ist die Menge aller CFG $G$,
bei denen im angegebenen Automaten 
durch Vorausschau um $k$ Zeichen
die auszuführende Regel eindeutig bestimmt ist.

\bigskip

Definition:

Für alle Paare von Linksableitungen
\begin{eqnarray*}
S \to_L^* u T v \to_L  u w v \to_L^* u x \\
S \to_L^* u T v \to_L  u w' v \to_L^* u x',
\end{eqnarray*}
bei denen $x$ und $x'$ bis zur Länge $k$ übereinstimmen, \\
gilt $w = w'$.

\end{slide}

