\begin{slide}{Inferenz allgemeingültige Formeln}

Grundbereich: aussagenlogische Formeln 
(mit Variablen und Implikation)

Axiom-Schemata:
\(\displaystyle
\frac{}{X \to(Y \to X)}, 
\frac{}{(X\to(Y\to Z)) \to ((X \to Y)\to(X\to Z))}
\)
Regel-Schema (\emph{modus ponens}): 
\(\displaystyle
\frac{X\to Y, X}{Y}
\)

Beobachtungen/Fragen:
\begin{itemize}
\item Übung (autotool): Leite $p\to p$ ab.
\item (\emph{Korrektheit}):
  jede ableitbare Formel ist allgemeingültig
  
\item (\emph{Vollständigkeit}): 
  sind alle allgemeingültigen Formeln (in dieser Signatur)
  ableitbar?
\end{itemize}

\end{slide}
