Funktionen als CPO, Beispiel

der Operator F =
\ g -> ( \ x -> if (x==0) then 0
                else 2 + g (x - 1) )
ist stetig auf ($ \mathbb {N}$ $ \hookrightarrow$ $ \mathbb {N}$) (Beispiele nachrechnen!)

Iterative Berechnung des Fixpunktes:

$\displaystyle \bot$ = ∅    ├╝berall undefiniert  
F$\displaystyle \bot$ = {(0, 0)}    sonst $ \bot$  
F(F$\displaystyle \bot$) = {(0, 0),(1, 2)}    sonst $ \bot$  
F3$\displaystyle \bot$ = {(0, 0),(1, 2),(2, 4)}    sonst $ \bot$  



Johannes Waldmann 2013-01-31