Olympiade-Aufgabe

Untersuche dieses Teilungsverfahren für drei Personen A, B, C mathend000#

1. A mathend000# schneidet den Kuchen in drei (seiner Meinung nach) gleiche Teile.
2. B mathend000# halbiert (seiner Meinung nach) jeden dieser Teile.
3. Von den entstandenen sechs Stücken darf sich jeder zwei aussuchen, und zwar in der Reihenfolge C, B, A, A, B, C mathend000#.

und beweise/beantworte:

1. A mathend000# wird gerecht behandelt,
2. aber C mathend000# nicht -- finde einen Fall, bei dem C mathend000# nur 1/5 mathend000# erhält,
3. welcher Anteil ist für B mathend000# garantiert?

Lösungen: b) (1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 0) mathend000#

c) B sieht (1/2, 1/2, 0) mathend000# und erzeugt (1/4, 1/4, 1/4, 1/4, 0, 0) mathend000#. Dann bekommt er nur ein Viertel.