Netzplan

Definition

Ein Netzplan oder Pert Chart (von engl. Project Evaluation and Review Technique oder Program Evaluation and Review Technique) ist ein Modell zur grafischen oder tabellarischen Darstellung von Abläufen und Abhängigkeiten. Im Fall der Softwareentwicklung wird ein Netzplan genutzt um die logischen Zusammenhänge zwischen den in einem Projekt zu erledigenden Arbeitspaketen darzustellen.

Gegeben sind nur die Abhängigkeiten zwischen den Arbeitspaketen, d.h. Informationen darüber, welche Arbeitspakete abgeschlossen sein müssen, damit ein bestimmtes Arbeitspaket begonnen werden kann, sowie die geplante Dauer der Arbeitspakete. Mit einem Netzplan kann dann ermittelt werden, wann die Arbeitspakete frühestens begonnen werden können und spätestens begonnen werden müssen, damit es nicht zur Verzögerungen kommt, die andere Arbeitspakete behindern und damit möglicherweise das Projekt in seiner Gänze verlängert. Ebenso wird ermittelt, wann die Arbeitspakete frühestens beendet werden können und wann sie spätestens beendet sein müssen. Aus diesen Daten lässt sich dann der Puffer, also die Differenz zwischen spätestem Ende und frühestem Ende, berechnen.

Darstellung

Jeder Vorgang wird durch einen sogenannten Netzplanknoten dargestellt:

Ein Netzplan mit den Abkürzungen statt den eigentlichen Werten

Dabei steht

  • AP für Arbeitspaket,
  • FB für den frühesten Beginn des Arbeitspaketes,
  • D für die geplante Dauer des Arbeitspaketes,
  • FE für das frühestes Ende des Arbeitspaketes,
  • SB für den spätesten Beginn des Arbeitspaketes,
  • P für den Puffer des Arbeitspaketes und
  • SE für das späteste Ende des Arbeitspaketes.

Vorgehensweise zur Erstellung

Sofern alle Abhängigkeiten sowie die geplante Dauer der Arbeitspakete gegeben sind, lässt sich der Plan mit folgendem Algorithmus erstellen: 

 Berechne-Netzplan (Arbeitspakete A = {AP1,...,APn}, Abhängigkeit Dep ⊂ A × A)
   A' ← TOPOLOGISCHES-SORTIEREN(A,Dep)
   (jetzt stehen alle abhängigen APs hinter ihren Voraussetzungen)
   for AP ∈ A' (gemäß topologischer Reihenfolge)
   do ⌈ if AP ist erste Aufgabe
        then [ FB(AP) ← 0
        else [ FB(AP) ← max X ∈ AP mit (X,AP) ∈ Dep : FE(X)
      ⌊ FE(AP) ← FB(AP) + D(AP)
   for AP ∈ A' (gemäß umgekehrter topologischer Reihenfolge)
   do ⌈ if AP ist letzte Aufgabe
        then [ SE(AP) ← maximale Porjektdauer (bzw. FE(AP))
        else [ SE(AP) ← min X ∈ AP mit (AP,X) ∈ Dep : SB(X)
      ⌊ SB(AP) ← SE(AP) - D(AP)

Es werden also zuerst alle Arbeitspakete in topologischer Reihenfolge sortiert und in dieser Reihenfolge FB und FE aller Arbeitspakete ermittelt. Danach wird in umgekehrter topologischer Reihenfolge SB, SE und P aller Arbeitspakete berechnet.

Es ergibt sich dann ein kritischer Pfad, auf dessen Weg alle Arbeitspakete den Puffer 0 haben. Er ist deshalb kritisch, weil Verzögerung an einem dieser Arbeitspakete auf jeden Fall eine Verzögerung des gesamten Projektes nach sich ziehen. Mit einem Balkenplan lassen sich die Arbeitspakete dann zuständigen Personen zugeordnet werden und so ein Plan für die Fertigstellung des Projekts erstellt werden.

Beispiel

Gegeben seien folgende Arbeitspakete:

Arbeitspaket Dauer Abhängigkeiten
A 25 B, C
B 20 F
C 40
D 50 F
E 30 A
F 30

1. Schritt: Topologisches Sortieren

Die Arbeitspakete müssen so sortiert werden, dass Anfangs nur Arbeitspakete ohne Abhängigkeiten stehen und im weiteren Verlauf nur Pakete, deren Abhängigkeiten bereits behandelt wurden.


Netzplan nach dem topologischen Sortieren
Arbeitspaket Dauer Abhängigkeiten
F 30
C 40
B 20 F
D 50 F
A 25 B, C
E 30 A

2. Schritt: Vorwärtskalkulation

Man beginnt beim ersten Netzplanknoten. Dieser Knoten F hat keine Abhängigkeiten, sein frühester Beginn ist also der Zeitpunkt 0. Er hat eine Dauer von 30, also ist der frühestmögliche Zeitpunkt seiner Beendigung ebenfalls 30. Knoten C hat auch keine Abhängigkeiten, FB wird also mit 0 bestimmt und FE mit der Dauer von C, also 40.
D kann begonnen werden, wenn F erledigt ist, sein frühestmöglicher Beginn ist also gleich dem frühestmöglichen Ende von F. Das gleiche gilt für B. Das frühestmögliche Ende von beiden Arbeitspaketen berechnet sich mit FE = FB + D.
A hat nun 2 Vorbedingungen: C und B. Es kann aber erst mit dem Arbeitspaket begonnen werden, wenn beide Voraussetzungen abgeschlossen sind. Der früheste Beginn ist also der Zeitpunkt, zu dem C und B beide frühestens abgeschlossen sind, in diesem Fall 50. E selbst hat nur A als Vorbedingung. Die Werte können sonst wie gehabt berechnet werden.

3. Schritt: Rückwärtskalkulation

Man sieht sich nun die Arbeitspakete in umgedrehter Reihenfolge an, also zuerst die, die keinen Nachfolger mehr haben. Derer gibt es 2, D und E. Beide müssen als späteste Ende die maximale Arbeitsdauer bekommen, also 105. Der späteste Beginn lässt sich aus SB = SE - D berechnen, der Puffer durch P = SE - FE.
Wenn E spätestens bei 75 starten muss, muss A auch spätestens bei 75 fertig sein. Alle anderen Werte lassen sich dann ebenso berechnen.

Ergebnis

Es zeigt sich ein kritischer Pfad, beginnend von F über B nach A und E. Alle diese Arbeitspakete haben den Puffer 0, bei ihrer Fertigstellung darf nichts verzögert werden, da sonst der Termin für das gesamte Projekt in Gefahr gerät.

Einbettung und Abgrenzung

Ein Netzplan wird benutzt, um im Projektmanagement die Dauer einer Software-Entwicklung abzuschätzen. Dazu muss abgeschätzt werden, wie lange es dauern wird, bestimmte Arbeitspakete fertigzustellen. Ebenso ist nötig, festzustellen, welche Arbeitspakete von der Fertigstellung von anderen abhängig sind. Der fertige Netzplan muss dennoch nicht so durchführbar sein, wie er erstellt wurde, da dabei von einem beliebigen Parallelisierungsgrad der Aufgaben ausgegangen wird. Es ist nicht sicher, ob in einem Unternehmen auch wirklich genug Programmierer bereitstehen.

Alternative Methoden sind:

Ein Netzplan ist aber nicht auf die Softwaretechnik beschränkt, wie der folgende Absatz zeigt.

Historische Anmerkungen

PERT ist ein Produkt der militärischen Waffenentwicklung und wurde 1958 im Rahmen des Polaris-Projektes entwickelt. Es handelt sich hierbei um Mittelstreckenraketen, die durch U-Boote abgefeuert werden konnten und teilweise auch atomare Sprengköpfe enthielten. Die Schwierigkeit bei diesem Projekt bestand damals darin, dass Termine für die Entwicklung und Fertigung für Komponenten, die noch nie hergestellt wurden, an Zulieferfirmen vergeben werden mussten. Weder Kosten noch Zeitbedarf konnten exakt geschätzt werden, die Endtermine wurden daher auf Wahrscheinlichkeit aufgebaut. Deshalb wurde jeder Lieferant gebeten, einen Liefertermin zu schätzen. Man nimmt an, dass durch dieses Verfahren die Polaris-Rakete 2 Jahre früher fertiggestellt werden konnte als geplant.

Mittlerweile haben viele Unternehmen, die ein solches Verfahren benötigen, ein eigenes entwickelt. Letztendlich bauen aber alle auf PERT auf.

Kritische Betrachtung

Vorteile:

  • Einfach und schnell durchzuführender Algorithmus.
  • Liefert kurzfristig eine Schätzung über die Dauer des Projektes.
  • Der kritische Pfad und andere Engpässe sind einfach erkennbar.
  • Ein Großteil der verfügbaren Projektmanagement-Software unterstützt diesen Algorithmus.
  • Bei der Erstellung ist es notwendig, dass ganze Projekt und speziell die Projektzusammenhänge zu durchdenken.

Nachteile:

  • Es muss eine Balance zwischen zu detaillierter und zu abstrakter Erstellung gefunden werden. Im ersteren Fall verschlingt die Wartung hohen Kontrollaufwand, im letzteren Fall besteht die Gefahr, dass der Netzplan von den Anwendern nicht verstanden wird.
  • Der Netzplan bietet nur ein Modell für bestimmte Projekte, bei denen genügend Programmierer bereitstehen, um die Projekte in dem angegebenen Parallelisierungsgrad durchzuführen und bei denen die einzelnen Arbeitspakete keinen größeren Veränderungen während des Projektes unterworfen sind.

Quellen