Prof. Dr. Wolfgang S. Wittig

Differentialgleichungen

Diplom-Studiengang Bauwesen  (TH Leipzig)
Lehrveranstaltungim 5. Semester  (wahlpflicht)
LV-Umfang:2 SWS   (1 V, 1 S)
Abschluß:Prüfung (schriftlich)
  - 1. - 2. - 3. - 4. - 5. - 6. - 7. - 8. - 9. - L - *

Gliederung:

  1. Einführung
    1. Definitionen und Klassifizierung
    2. Anbindung an Grundlehrveranstaltung Mathematik
    3. Beispiele und Lösungsverfahren (gew. Dgln.)
    4. Allgemeine Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen
  2. Anfangswertprobleme gew. Differentialgleichungen
    1. Definitionen
    2. Staberwärmung
    3. Numerische Lösung - Polygonzug, ...
  3. Randwertprobleme gew. Differentialgleichungen
    1. Definitionen
    2. Balkenbiegungsdifferentialgleichung
    3. Randbedingungen an Stab und Balken
    4. Methode der Partikulärlösungen
    5. Diskretisierungsverfahren
  4. Eigenwertprobleme gew. Differentialgleichungen
    1. Definitionen
    2. Eulersche Knicklast
    3. Lösung typischer Eigenwertaufgaben
    4. Lineare Differentialoperatoren
  5. Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung
    1. Definitionen
    2. Differentialoperatoren
    3. Klassifizierung part. Dgln. 2. Ordnung
    4. Normalformen part. Dgln. 2. Ordnung
    5. Anfangsbedingungen und Randbedingungen
    6. Spezielle Lösungsverfahren
  6. Potentialgleichung
    1. Definitionen, Beispiele
    2. Grundlösungen
    3. Diskretisierungsverfahren
    4. Energiemethode
    5. Iterationsverfahren
  7. Wärmeleitungsgleichung
    1. Definitionen, Beispiele
    2. Wärmeausbreitung im Stab
    3. Wärmeausbreitung in Kugel
    4. Diskretisierungsverfahren
  8. Wellengleichung
    1. Definitionen, Beispiele
    2. Schwingende Saite
    3. D'Alembertsche Methode
    4. Schwingende Membran
    5. Fouriersche Methode
  9. Partielle Differentialgleichungen höherer Ordnung
    1. Definitionen
    2. Plattenbiegung
    3. Plattenschwingung

Literatur:


aktualisiert: 30. April 1990