Symbolisches Rechnen

Wahlvorlesung im Masterstudium

Lernziele

Wesentliche Modelle, Methoden und Werkzeuge zum Symbolischen Rechnen kennen und beherrschen lernen, orientiert auf ingenieurmäßige Anwendungen in Mathematik und Informatik

Lehrinhalte

• Rechnen mit großen und genauen Zahlen
• Rechnen mit Polynomen und Funktions-Ausdrücken: Grundlagen (Termersetzungssysteme) und Anwendungen (Summation, Integration)
• Rechnen mit Figuren (geometrische Konstruktionen und Beweise)
• Rechnen mit Musik (algebraische Komposition)
• Rechnen mit Programmen (Programmtransformationen, Refactoring)
• Rechnen mit logischen Formeln (automatische Beweiser und Beweis-Überprüfer)

Besonderes: ich zeige die Verbindung zu meinem Forschungsgebiet: der automatischen Analyse von Termination und Ressourcenverbrauch von Programmen, siehe https://doi.org/10.1007/978-3-030-17502-3_10.

Literatur

• Franz Baader, Tobias Nipkow: Term Rewriting and All That Cambridge Univ. Press, 1998.
• Wolfram Köpf: Computeralgebra, Springer, 2006.
• Joachim von zur Gathen, Jürgen Gerhard: Modern Computer Algebra, Cambridge Univ. Press, 2013.
• Marko Petkovsek, Herbert Wilf, Doron Zeilberger: A = B, AK Peters Ltd, 1996.

Software (Auswahl)

• William Schelter et al.: Maxima
• Markus Wenzel et al.: Isabelle

Organisatorisches

• Vorlesung mit Übung
• Prüfungszulassung: regelmäßiges und erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben
• Prüfung: Klausur 120 min, keine Hilfsmittel.