\begin{slide}{Wege, Zusammenhang}

Eine Folge $(x_0, x_1, \ldots, x_n)$ von Knoten heißt \emph{Weg}
(zwischen $x_0$ und $x_n$), falls 
\begin{itemize}
\item für $0 \le i < n: x_i x_{i+1} \in E(G)$,
\item $x_0, x_1, \ldots, x_{n-1}$ paarweise verschieden sind
\end{itemize}

(für ungerichtete Graphen)

Die Relation $x \sim_G y$ falls es in $G$ einen Weg zwischen $x$ und $y$ gibt,
ist eine Äquivalenzrelation auf $V(G)$.

Die Äquivalenzklassen von $\sim_G$
heißen  \emph{Zusammenhangskomponenten}.

Ein Graph heißt \emph{zusammenhängend},
wenn er nur eine Zusammenhangskomponente besitzt.

\end{slide}
