\begin{slide}{Wichtige  Boolesche Funktionen}
\begin{itemize}
\item
  nullstellig: die Konstanten \verb|false| und \verb|true|
\item
  einstellig: identische Funktion, Verneinung (Nicht, \verb|!|)
\begin{small}
\[
\begin{array}{c|c}
x &  \text{id}(x) \\ \hline
0 &  0 \\
1 &  1 
\end{array}
\qquad
\begin{array}{c|c}
x &  \text{!}(x) \\ \hline
0 &  1 \\
1 &  0 
\end{array}
\]
\end{small}
\item
  zweistellig: Disjunktion (Alternative, Oder, \verb+||+),
  Konjunktion (Und, \verb|&&|), Implikation (Folgerung, $\to$)
\begin{small}
\[
\begin{array}{cc|c}
x & y & x \verb+||+ y) \\ \hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 
\end{array}
\qquad
\begin{array}{cc|c}
x & y & x \verb|&&| y \\ \hline
0 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 
\end{array}
\quad
\qquad
\begin{array}{cc|c}
x & y & x \to y \\ \hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 
\end{array}
\]
\end{small}
\end{itemize}

\end{slide}
