Übung 17. 6.

• Lösen Sie die autotool-Aufgabe Faktor-Quiz,

  indem Sie ein Java-Programm schreiben, das die Teiler der Zahl durch Probedivisionen sucht.

  Verwenden Sie ggf. statt int den Datentyp long.

• Berechnen Sie (4841 ^ 3031) mod 6059

  benutzen Sie dazu den Datentyp BigInteger (aus dem Paket java.math) und seine Methoden valueOf, modPow (siehe Java API Doc)

• Bestimmen Sie nach dem erweiterten Euklidischen Algorithmus zwei Zahlen a, b mit 11a + 13b = 1.
• Lösen Sie die autotool-Aufgabe Break-Quiz

  Bestimmen Sie aus dem öffentlichen Schlüssel (d, n)

  • zunächst p, q mit p ^. q = n,
  • dann $\phi$(n),
  • dann den geheimen Schlüssel e mit de $\equiv$ 1 mod$\phi$(n)

    Hinweis: ggT(d,$\phi$(n)) = 1

  • dann aus der verschlüsselten Nachricht y die Klartextnachricht x $\equiv$ y^e mod n.
  Benutzen Sie die o. g. Hilfsverfahren (Euklid, modPow)

  Hinweis: zum wiederholten Üben des Umformens von Booleschen Ausdrücken gibt es die Aufgabe Boolean-Quiz.