\begin{slide}{Kleine ganze Zahlen sind zuwenig}

exakte Binärdarstellung ist geeignet für
(kleine) ganze Zahlen, aber \emph{nicht} für

\begin{itemize}
\item \emph{sehr große} Zahlen
\item nicht ganze (gebrochene oder reelle) Zahlen
\end{itemize}

Diese kommen praktisch vor, und man möchte mit ihnen
wenigstens näherungsweise rechnen.

\end{slide}

\begin{slide}{Gleitkomma-Zahlen}

Teile Zahl $x$ in Mantisse $m$ und Exponent $e$, 
so daß $x = m \cdot 2^e$.

\bigskip

Normierung: $1 \le m < 2$ 

\bigskip

$ 10^6 = 2^{19} + 2^{18} + 2^{17}+2^{16}+2^{14}+2^9 +2^6
=(11110 10000 10010 00000)_2 \approx (1.11101)_2 \cdot 2^{19} $

\bigskip

$ (13.5)_{10} = 27/2 = 
27/16 \cdot 8 = (1.1011)_2  \cdot 2^3 $

\end{slide}


