\begin{slide}{Netzpläne}

\begin{itemize}
\item
  Knoten: Vorgänge, mit Angabe von
  \begin{itemize}
  \item Vorgangsdauer
  \item frühester/spätester Anfang/Ende-Termin
  \item (Arbeitsdauer pro Mitarbeiter, \\
    Gesamtzeitraum einschl. freier Tage)
  \end{itemize}
  Meilenstein auffassen als Vorgang der Dauer 0
\item
  Kanten (Pfeile): Abhängigkeiten A $\to$ B
  \begin{itemize}
  \item Normalfolge: Ende(A) $\le$ Anfang(B)
  \item Anfangsfolge: Anfang(A) $\le$ Anfang (B)
  \item Endfolge: Ende(A) $\le$ Ende (B)
  \item Sprungfolge: Anfang(A) $\le$ Ende (B)
  \item (Überlappungen, Verzögerungen)
  \end{itemize}
\end{itemize}
Aufgabe: Beispiele für die möglichen Abhängigkeiten

\end{slide}

\begin{slide}{Planung mit Netzplänen}

aus dem Netzplan werden tatsächliche Termine (und Spielräume)
für die Vorgänge bestimmt, 

ergibt \emph{(vorgangsbezogenes) Gantt-Diagramm} 
(Balkendiagramm $=$ Intervallgraph).

\begin{itemize}
\item Vorwärtsrechung:

  jeder Vorgang zum frühest möglichen Termin

  (zu dem alle Voraussetzungen erfüllt sind)
\item Rückwärtsrechnung:
  ausgehend von Projektende 

  (oder Resultat der Vorwärtsrechnung):

  für jeden Vorgang den spätest möglichen Termin
\end{itemize}


\end{slide}


\begin{slide}{Pufferzeiten, kritische Pfade}

Vor- und Rückwärtsrechnung
ergibt für jeden Vorgang eine \emph{Pufferzeit}.

\begin{itemize}
\item
  freie Pufferzeit: mögliche Verzögerung,
  die \emph{keinen anderen} Vorgang  verzögert
\item
  gesamte Pufferzeit: mögliche Verzögerung,
  die \emph{Projektende} ncht verzögert
\end{itemize}

Ein Vorgang ohne Pufferzeit heißt \emph{kritisch}.

Eine Folge von abhängigen kritischen Vorgängen
heißt \emph{kritischer Pfad}.

Diese müssen vom Management besonders überwacht werden.

\end{slide}
