Negative Zahlen, binäre Subtraktion

Zur Darstellung negativer ganzer Zahlen bei fixierter Bitbreite benutzt man das Zweierkomplement:

Beispiel: 8 bit

C(13) = 28 -13 = 243 = (11110011)2


Man erhält das Zweierkomplement C(x) einer Binärzahl x, indem man das Einerkomplement bestimmt
(für alle Bits 0 $ \leftrightarrow$ 1) und dann um 1 erhöht. (Beispiel C(13))


Zahl < 0 $ \iff$ höchstes Bit = 1

Darstellbarer Zahlhbereich: -128 = - 27$ \le$x$ \le$27 - 1 = + 127


Subtraktion: x - y = x + C(y) (Überlauf ignorieren)

(Beispiel: 23 - 13)



Johannes Waldmann 2008-04-08