Motivation, Definition

Wahrheit/Erfüllbarkeit hängt von Theorie (d.h. Interpretation der Funktionssymbole) ab, Bsp:

$$\forall$$a, b : aob = boa

gilt für Zahlen, aber nicht für Matrizen. Aber

($$\forall$$x, y, z : g(g(x)) = x $$\wedge$$ g(h(x)) = x) $$\rightarrow$$ ($$\forall$$x : h(g(x)) = x)

ist allgemeingültig in jeder Theorie,

weil es in der Theorie der freien Termalgebra allgemeingültig ist.