\begin{slide}{Schwache Inverse}

  \begin{itemize}\parskip 5pt
  \item 
Def: $f'$ heißt \emph{schwach invers} zu $f$,\\
wenn $\forall x : f (f' (f(x))) = f(x)$.

Bsp: \verb|sum' xs = ... | 

\item
Ziel: \verb|f = foldb ... h| mit

\verb|h x y = f (f' x ++ f' y)|
\item
Satz: diese Darstellung existiert und ist 
korrekt, wenn $f$ sowohl als foldr als auch foldl 
darstellbar ist.
\item
Bemerkung: die Argument von fold(l/r) braucht man
nicht für den Satz, aber man kann daraus
$f'$ bestimmen (teilw. automatisch).
  \end{itemize}
Ü: schwaches Inverses von \verb|mpss|

\end{slide}
