\begin{slide}{Hilberts 10. Problem}

\emph{Entscheidung der Lösbarkeit einer diophantischen Gleichung.}

Eine diophantische Gleichung mit irgendwelchen Unbekannten 
und mit ganzen rationalen Zahlkoefficienten sei vorgelegt: 
man soll ein Verfahren angeben, 
nach welchem sich mittels einer endlichen Anzahl von Operationen entscheiden lässt, 
ob die Gleichung in ganzen rationalen Zahlen lösbar ist. 

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(Vortrag vor dem Intl. Mathematikerkongreß 1900, Paris)

\url{http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~kersten/hilbert/rede.html}

\end{slide}

\begin{slide}{Probleme als Motor und Indikator des Fortschritts in der Wissenschaft}

  \begin{itemize} \itemsep 0pt 
  \item 
Solange ein Wissenszweig Ueberfluß an Problemen bietet, ist er lebenskräftig; 
Mangel an Problemen bedeutet Absterben oder Aufhören der selbstständigen Entwickelung.
\item
\dots
denn das Klare und leicht Faßliche zieht uns an, das Verwickelte schreckt uns ab. 
\item
Ein mathematisches Problem sei ferner schwierig, damit es uns reizt, und dennoch nicht völlig unzugänglich, damit es unserer Anstrengung nicht spotte \dots
  \end{itemize}


Hilbert 1900. --- (vgl. auch \emph{Millenium Problems}
\url{http://www.claymath.org/millennium/})

\end{slide}
