<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">\begin{slide}{Quantoren-Elimination Ã¼ber $\RR$}

  \begin{itemize}
  \item Sturmsche Ketten verallgemeinern
    fÃ¼r Polynome in mehreren Variablen
  \item Variablen der Reihe nach entfernen
  \item Realisierung durch
    \begin{itemize}
    \item Tarski (1930): Laufzeit $\exp(\exp(\dots(|V|)\dots))$
    \item Collins (1975): QEPCAD (cyclindrical algebraic decomposition)

      Laufzeit $\exp(\exp(|V|))$
    \end{itemize}
  \end{itemize}

implementiert in modernen Computeralgebra-Systemen,
vgl.\url{http://www.singular.uni-kl.de/Manual/3-1-3/sing_1815.htm}

\end{slide}
</pre></body></html>