\begin{slide}{Lösungen, Lösbarkeit}

FD-Constraint $F$ über Universum $U$, 
Bereichs-Abbildung $\dom:V(F)\to 2^U$,
Belegung $b:V(F)\to U$, Bezeichungen:
  \begin{itemize}\itemsep 1pt\parskip 1pt
  \item $b\in \dom$ falls $\forall v: b(v)\in \dom(v)$
  \item $\dom_1\le \dom_2$ falls
    $\forall v: \dom_1(v)\subseteq \dom_2(v)$ 
  \item $(F,\dom)$ heißt \emph{konsistent},
      falls $\exists b:V\to U$ mit $b\in \dom$ und $b\models F$,
      sonst \emph{inkonsistent}.

  \item $(F,\dom)$ heißt \emph{gelöst} (solved),
    wenn $\forall b\in\dom: b\models F$
  \item $(F,\dom)$ heißt \emph{fehlgeschlagen} (failed),
    wenn $\exists v: \dom(v)=\emptyset$ oder $V$ leer und $F$ falsch
  \end{itemize}
Satz:
\begin{itemize}\itemsep 1pt\parskip 1pt
\item $(F,\dom)$ gelöst $\Rightarrow$ $(F,\dom)$ konsistent
\item $(F,\dom)$ fehlgeschlagen $\Rightarrow$ $(F,\dom)$ inkonsistent
\end{itemize}
\end{slide}
