\begin{slide}{Hintergründe}

Warum funktioniert das alles?
  \begin{itemize}
  \item lineares Gleichungssystem:

    Lösungsmenge ist (verschobener) 
    \emph{Unterraum}, endliche Dimension

  \item lineares Ungleichungssystem:

    Lösungsmenge ist \emph{Simplex} 
    (Durchschnitt von Halbräumen, konvex),
    endlich viele Seitenflächen
  \end{itemize}

Wann funktioniert es nicht mehr?
\begin{itemize}
\item nicht linear: keine Ebenen
\item nicht rational, sondern ganzzahlig: Lücken
\end{itemize}

\end{slide}
