\begin{slide}{Darstellung von Modellmengen}

Ordnung auf Variablen festlegen:
$x_n > \ldots > x_2 > x_1$

und dann binärer Entscheidungsbaum:
\begin{itemize} \itemsep 0pt\parskip 2pt
\item Blätter: beschriftet mit 0, 1

  repräsentiert leere (bzw. volle) Modellmenge $\emptyset$ bzw. $\{\emptyset\}$
\item innere Knoten $t$ auf Höhe $k$
  \begin{itemize}
  \item Schlüssel: Variable $x_k$, Kinder: Bäume $l, r$
  \end{itemize}
  repräsentiert Teilmenge von 
  $\{x_1,\ldots,x_k\}\to\Bool$

$[t] = \{  \{(x_k,0)\} \cup b \mid b  \in [l] \}
                 \cup \{ \{(x_k,1)\} \cup b \mid b \in [r] \}$

\end{itemize}

Für jede Formel $F$ exist. genau ein solcher Baum $B$ mit $[B] = \Mod(F)$.

Jeder Pfad von Wurzel zu 1 
repräsentiert ein $b\in \{x_1,\ldots,x_k\}\to\Bool$ 
(ein Modell).

\end{slide}
