\begin{slide}{Automaten (Definition)}

Def: $A=(\Sigma,Q, I,\delta,F)$ mit
\begin{itemize}\itemsep 0pt
\item Alphabet $\Sigma$, Zustandsmenge $Q$,
\item Initialzustände $I\subseteq Q$,
Finalzustände $F\subseteq Q$,
\item Übergangsrelationen (f. Buchstaben) 
$\delta: \Sigma\to Q\times Q$.
\end{itemize}


daraus abgeleitet:
\begin{itemize}
\item 
Übergangsrelation f. Wort $w=w_1\ldots w_n\in\Sigma^*$:

$\delta'(w)=\delta(w_1)\circ \ldots \circ \delta(w_n)$
\item
$A$ akzeptiert $w$ gdw. $\exists p\in I: \exists q\in F:
\delta'(w)(p,q)$
\item Menge (Sprache) der akzeptierten Wörter:

  $\Lang(A)=\{w\mid\text{$A$ akzeptiert $w$}\}
  = \{ w \mid I\circ \delta'(w) \circ F^\text{T}
  \neq \emptyset \}$
\end{itemize}


\end{slide}
