\begin{slide}{Aussagenlogik: Syntax}
aussagenlogische Formel:
\begin{itemize}
\item elementar: Variable $v_1,\ldots$ , (Konstante $0, 1$)
\item zusammengesetzt: durch Operatoren
  \begin{itemize}
  \item einstellig: Negation
  \item zweistellig: Konjunktion, Alternative, Implikation, Äquivalenz
  \end{itemize}
\end{itemize}
\end{slide}

\newcommand{\Bool}{\mathbb{B}}
\newcommand{\val}{\operatorname{val}}

\begin{slide}{Aussagenlogik: Semantik}

  \begin{itemize}
  \item Wertebereich $\Bool=\{0,1\}$, Halbring $(\Bool,\vee,\wedge,0,1)$
  \item \emph{Belegung} ist Abbildung $b: V \to \Bool$
  \item \emph{Wert} einer Formel $f$ unter Belegung $b$: $\val(f,b)$ 
  \item wenn $\val(f,b)=1$, dann ist $f$ ein \emph{Modell} von $f$,
    Schreibweise: $b \models f$
  \end{itemize}

\end{slide}
