\newcommand{\ZZ}{\mathbb{Z}}

\begin{slide}{Pseudo-Boolean Constraints}

Idee:
\begin{itemize}
\item Klausel:   $v_1 \vee \overline v_2 \vee v_3$
\item Ungleichung: $v_1 + \overline{v_2} + v_3 \ge 1$
\end{itemize}

\emph{pseudo-Boolesches Constraint (PBC)} ist Ungleichung
\[ c_1 v_1 + \ldots + c_n v_n \ge d, \]
mit Koeffizienten $c_1, \ldots, c_n, d \in\ZZ$
für Unbekannte $v_1, \ldots\in \Bool=\{0,1\}$.

\emph{PBC-Optimierungsaufgabe}: Menge von PBC und Zielfunktion
$z_1 v_1 + \ldots + z_n v_n$

\emph{Lösung} davon ist Belegung, die alle Constraints
erfüllt und Zielfunktion maximiert.

\end{slide}

