Motivation (II): Algebraische Zahlen

Bsp: gesucht ist Minimalpolynom für y = $\sqrt{{2}}$ + $\sqrt[3]{{3}}$

	1	$\displaystyle \sqrt[3]{{3}}$	$\displaystyle \sqrt{{2}}$	$\displaystyle \sqrt{{2}}$ $\displaystyle \sqrt[3]{{3}}$	$\displaystyle \sqrt[3]{{3^2}}$	$\displaystyle \sqrt{{2}}$ $\displaystyle \sqrt[3]{{3^2}}$
y⁰	1	0	0	0	0	0
y¹	0	1	1	0	0	0
y²	2	0	0	2	1	0
y³	3	6	2	0	0	3
y⁴	4	3	12	8	12	0
y⁵	60	20	4	15	3	20
y⁶	17	90	120	24	60	18

die letzte Zeile ist linear abhängig von den vorigen (Dimension des Vektorraumes ist ≤6), ergibt Darstellung von y⁶ als rationale Linearkombination von y⁰,..., y⁵.