Polynome in mehreren Variablen

• das wird in den allermeisten Anwendungen gebraucht
• mögliche Repräsentationen für $\mathbb {Z}$[X₁, X₂,…]
  • geschachtelt: = ($\mathbb {Z}$[X₁])[X₂,…]

    als 1-Var-Polynom, Koeffizienten sind (n - 1)-Var-Pol.

  • flach: als endliche Abbildung

    Schlüssel: Monom (Bsp: X₂⁸X₄⁵), Wert: Koeffizient

    Monom: als endliche Abbildung

    Schlüssel: Variable (Bsp: X₂, X₄) Wert: Exponent

• die geschachtelte Darstellung ist elegant (und man muß nichts neu programmieren)

  kann aber unpraktisch sein (wenn man „von oben`` eine innere Variable benutzt)