Der Buchberger-Algorithmus (II)

• Wielange das dauert und welche Basis man erhält, hängt von der gewählten Ordnung auf Monomen ab.

• Die Schrittzahl kann doppelt exponentiell sein.
• Mit manchen Ordnungen geht es „meistens`` schneller, da gibt es aber nur Erfahrungswerte.
• Anwendung: Mit einer Gröbnerbasis kann man das Ideal-Membership-Problem entscheiden: f∈Ideal(G)$\iff$f→_G0.