Bemerkungen zu diesem Verfahren

• für c∈$\mathbb {Q}$ würde man das Lot von b₂ auf b₁ fällen

  Verallgemeinerung auf beliebige Dimension

  ergibt Verfahren von Gram-Schmidt zur Konstruktion einer orthogonalen Basis i≠j⇒〈b_i, b_j〉 = 0

  b_i^* = b_i - Anteil von b_i in span{b₁,…, b_i-1}

• wir sind aber in $\mathbb {Z}$ (mit Absicht — Gitter)
  • Dimension 1: wiederholtes Abziehen des Kleinem vom Großen ist ... der Euklidische Algorithmus
  • Dim. 2 geht auch (eben gesehen)
  • Verallgemeinerung auf höhere Dim. ist schwierig

    und effizient nur genähert möglich