Definition Computermusik

• Computermusik (richtig: Musikinformatik) soll bedeuten:

  Analyse und Synthese von Musik
  mithilfe der Informatik (Algorithmen, Software)

  (An.: hören, verstehen; Syn.: komponieren, aufführen)

• beruht auf Modellen aus der Musiktheorie, z.B. für

  • Erzeugung von Klängen in physikalischen Systemen,

  • das Tonmaterial:

    Tonhöhe, Konsonanz und Dissonanz, Akkorde, Skalen

  • die zeitliche Anordnung des Materials:

    Rhythmen, Melodien, Kadenzen, Kontrapunkt

Definition Musik

• die Kunst der zeitlichen Anordnung von Klängen.

  (Edgar Varese 1883–1965: I call it organised sound)

• „Kunst“ bedeutet: der Autor (Komponist, Interpret) will im Hörer Empfindungen hervorrufen

• das geht sowohl sehr direkt, Beispiele:

  • Tonreihe aufsteigend: Frohsinn, absteigend: Trübsal

  • Dissonanz \(\Rightarrow\) Spannung, Unruhe;
    Konsonanz \(\Rightarrow\) Auflösung, Ruhe

  als auch indirekt, Beispiele:

  • Zitat (Parodie) von Elementen andere Musikwerke:

    Anerkennung (Daft Punk \(\Rightarrow\) Giorgio Moroder), Aneignung (F.S.K.), Ablehnung (Punk \(\Rightarrow\) Prog Rock).

Definition Pop(uläre) Musik

• die mechanische (Aufnahme und) Vervielfältigung von Audiosignalen (seit ca. 1920, Grammophon)
  trennt die Aufführung vom ihrem Resultat (dem Klang)

  (Elijah Wald, An Alternative History of American Popular Music, Oxford Univ. Press, 2009)

• dadurch entsteht Popmusik, das ist etwas Neuartiges

  • statt Komposition (Klassik) oder Improvisation (Jazz): Produktion des Klangs in einem Studio

  • rezipiert wird nicht nur der Klang, sondern unzählige Nebenprodukte, insb. Bilder (z.B. Schallplattenhüllen)

    die Bedeutung wird daraus vom Fan konstruiert

  (Diederich Diederichsen, Über Popmusik, Kiepenheuer, 2014)

Hörbeispiele

• Daft Punk (Guy-Manuel de Homem-Christo und Thomas Bangalter): Giorgio by Moroder (LP Random Access Memories, 2013)

• Donna Summer: I Feel Love (Single, 1977) Produzent: G. Moroder

• Kraftwerk (Ralf Hütter und Florian Schneider): Autobahn (LP 1974), aufgenommen im Studio Conny Plank

• Neu! (Michael Rother und Klaus Dinger): Hallogallo (1972), Produzent: Conny Plank

• Stereolab (Tim Gaine, Laetitia Sadier u.a.): Jenny Ondioline (1993)

• Grandmaster Flash (Joseph Sadler) The Message(1982)

• Big Black (Steve Albini u.a.): Kerosene (1986)

Organisation der LV insgesamt

• jede Woche eine Vorlesung, eine Übung

• Prüfungszulassung: regelmäßiges und erfolgreiches Bearbeiten von Übungsaufgaben (teilw. autotool)

• Prüfung: Projekt (erarbeiten, dokumentieren, präsentieren),

  • je zwei Personen

  • live coding

  • mit Methoden und Werkzeugen aus der Vorlesung

  • Dokumentation (welche kreative Idee wurde wie realisiert)

  • Abschluß-Konzert (je Projekt: 10 min Präsentation, 20 min Diskussion)

Organisation der Übungen

• Sie benutzen die Rechner im Pool (Z423/430) mit dort installierter Software. — Kopfhörer mitbringen!

  Es ist zu empfehlen, die gleiche Software auch auf Ihren privaten Rechnern zu installieren, damit Sie selbst experimentieren und Hausaufgaben erledigen können.

• wir verwenden ausschließlich freie Software (Definition: siehe https://www.gnu.org/philosophy/free-software-intro.html) (Debian-Pakete oder selbst kompiliert). Alles andere wäre unwissenschaftlich — weil man es eben nicht analysieren und ändern kann.

GNU/Linux-Audio

• …kompliziert, weil

  • alles sehr modular funktionieren soll,

  • korrekt (bei Musik: mit geringer Latenz)

  • für einen großen Bereich von Hardware (neu bis alt, teuer bis billig)

• Hardware (Soundkarte, intern/extern), Treiber

• ALSA https://alsa-project.org/ Advanced Linux Sound Architecture

• Jack https://wiki.archlinux.org/title/JACK_Audio_Connection_Kit (pipewire-jack)

• Pipewire, Pulseaudio (kämpfen mit Jack um Zugriff auf Hardware bzw. Alsa-Treiber)

Übungs/Haus-Aufgaben

Das sind Beispiele für Tätigkeiten, die in dieser LV (und in allen anderen) immer wieder vorkommen: nicht nur Software bedienen und Knöpfchen drehen, sondern auch:

Analysieren, Rechnen, Recherchieren, historisch einordnen, Programmieren (Synthetisieren).

1. (bereits in Ü) ausprobieren: Hydrogen (Drum-Sequencer) \(\to\) Rakarrack (Effekt-Prozessor)

   Audio-Routing mit qjackctl oder qpwgraph (zuerst starten?!)

2. Finden Sie die von Hydrogen benutzte Audio-Datei für TR808 Emulation Kit, Kick Long

   anhören mit vlc,

   konvertieren Sie mit sox in wav-Format, (Hinweis: man sox),

   betrachten Sie Dateiinhalt (Amplituden-Verlauf) mit

   gnuplot -persist -e "plot 'kick.wav' binary format='%int16' using 0:1 with lines"

   Bestimmen Sie mittels dieses Bildes die Grundfrequenz der Schwingung. Welche weitere Information ist dazu nötig, woher bekommen Sie diese?

3. betrachten Sie Dateiinhalt mit

   od -cx kick.wav | less

   Wo endet der Header (wo steht das erste Datenbyte)?

   Suchen Sie die offizielle WAV-Spezifikation, bestimmen Sie deren bibliografische Daten (Autor/Gremium, Ort, Jahr)

   Erzeugen Sie durch ein selbstgeschriebenes Programm (Sprache beliebig) eine wav-Datei, die einen (kurzen) Sinus-, Dreieck-, oder Rechteckton enthält,

   ansehen mit gnuplot, abspielen mit vlc,

   verwenden Sie das als Sample in Hydrogen.

4. Wie sah diese Maschine (TR808) aus?

   Welche Band führt diese Maschine im Namen?
   (Hinweis: https://www.vintagesynth.com/, Matt Friedman 1996–)

   Kann Hydrogen alle dort angegebenen Eigenschaften des Originals simulieren?

   beschreiben Sie Struktur und (einige) Elemente von Ritchie Hawtin: Minus Orange 1, Aphex Twin: Flaphead o.ä., simulieren Sie mit Hydrogen und Rakarrack.

Begriffe

• Geräusch:

  • erzeugt durch Schwingungen eines physikalischen Systems (z.B. Musikinstrument)

  • übertragen durch Druckschwankungen in einem Medium (z.B. Luft), durch Ohr wahrnehmbar

• Klang: …durch periodische Schwingungen …

• virtuelle (elektronische) Instrumente

  • simulieren den physikalischen Vorgang

  • oder speichern nur dessen Verlauf

• Unterschied zu automatischem Spiel reeller Instrumente

Modell einer periodischen Schwingung

• Modell:

  • ein Körper mit Masse \(m\) und Ruhelage \(0\)

    bewegt sich auf einer Geraden \(g\),

    d.h., hat zum Zeitpunkt \(t\) die Koordinate \(y(t)\)

  • die Rückstellkraft (bei Pendel: durch Schwerkraft, bei schwingender Saite: durch Elastizität) ist \(F= -k\cdot y\).

    Notation: das ist eine Gl. zw. Funktionen (der Zeit)!

• mathematische Beschreibung

  • Geschwindigkeit \(v = y'\), Beschleunigung \(a = v' = y''\)

  • nach Ansatz ist \(a= F/m = - (k/m) \cdot y\)

  • \(y\) ist Lsg. der Differentialgleichung \(-(k/m) y = y''\)

Numerische Näherungslösung der Dgl.

• gegeben \(k, m\), bestimme Funktion \(y\) mit \(-(k/m) y = y''\)

• numerische Näherungslösung durch Simulation:

  ersetze Differentialgleichung durch Differenzengleichung

  wähle \(y_0\) (initiale Auslenkung), \(\Delta>0\) (Zeitschritt),

  bestimme Folgen \(y_0, y_1,\dots,v_0=0,v_1,\dots,a_0,a_1,\dots\)

  mit \(a_i=-(k/m) y_i\), \(v_{i+1}=v_i+\Delta a_i\), \(y_{i+1}=y_i+\Delta v_i\)

• genaueres in VL Numerik,

  z.B.: Stabilität besser, wenn \(y_{i+1}=y_i+\Delta v_{i+1}\)

Implementierung der numerischen Sim.

• Zustandstyp: \(\mathbb{R}\times\mathbb{R}\) (Ort \(\times\) Geschwindigkeit),

  Zustandsfolge mit

  iterate :: (a -> a) -> a -> [a]

  let { d = 0.1 } in iterate 
    (\ (y,v) -> 
       let { a = negate y 
           ; vn = v + d * a ; yn = y + d * vn
       } in (yn,vn)) 
    (1,0)

• anzeigen:

  https://hackage.haskell.org/package/gnuplot

  (Henning Thielemann), WAV ausgeben:

  https://hackage.haskell.org/package/WAVE

  (Bart Massey)

Exakte Lösung der Dgl.

• gegeben \(k, m\), bestimme Funktion \(y\) mit \(-(k/m) y = y''\)

• genaueres siehe VL Analysis, z.B. Ansatz von \(y\) als

  • Potenzreihe \(y=\sum_{k\in\mathbb{N}} c_k x^k\), Koeffizientenvergleich von linker und rechter Seite der Dgl.

  • Linearkombination von anderen Basisfunktionen (anstatt Potenzen)

• wenn man Glück hat, oder die numerische Lösung gesehen hat:

  Ansatz \(y(t) = \cos (f \cdot t)\)

• wir erhalten die reine harmonische Schwingung

Schwingung einer Saite

• …aus vielen Massepunkten, \(u:\text{Ort}\times\text{Zeit}\to\text{Auslenkung}\)

• Elastizität des Materials wirkt in jedem Punkt

  als Kraft in Richtung beider Nachbarn

• Differenzengl., diskret: \(y_k''=(y_{k-1}-y_k)+(y_{k+1}-y_k)\)

  math. Modell, kontinuierlich: \(d^2 u/(d t)^2 = c\cdot d^2 u/(d x)^2\),

  Randbedingungen \(u(0,t)=u(1,t)=0\), \(u(x,0)=0\)

• Ansatz \(u(x,t)=f(x)\cdot g(t)\), es gibt mehrere Lösungen

• Dgl. ist linear: jede Summe von Lösungen ist Lösung

• Hermann Helmholtz: Vorl. über die mathematischen Prinzpien der Akustik, Leipzig 1898 https://archive.org/details/vorlesungenber03helmuoft

Anpassung und Anwendung

• diese Modell ist Energie-erhaltend

  tatsächlich wird aber Energie abgegeben (1.über das Medium an den Sensor, 2. durch Reibung im schwingenden Körper als Wärme an die Umgebung)

• Modellierung der Dämpfung z.B. durch Reibungskraft proportional zu Geschwindigkeit \(F_R = r\cdot v = r\cdot y'\)

  Aufstellen und Simulation der Dgl. in Übung.

• mit diesem Modell können wir beschreiben:

  • Klang einer Saite (Gitarre, Klavier, Cembalo)

    (nicht Geige)

  • Klang eines Trommelfells (Fußtrommel, nicht Snare)

Beispiel: Mbira (Daumenklavier)

• Zungen aus Holz oder Metall auf Resonanzkörper

• Hörbeispiele: Stella Chiweshi: Chigamba,

  Konono No. 1: Konono Wa Wa

Beispiel: schwingende Metallstäbe

• Spielzeug-„klavier“

• Fender-Rhodes-Piano (1965–1984) https://www.fenderrhodes.com/org/manual/toc.html

  Hörbeispiele: Miles Davis: Spanish Key 1969,

  Steely Dan: Babylon Sisters 1980

• Vibraphon (Metallstäbe, Resonanzröhren mit beweglicher Abdeckung)

  Hörbeispiele: Tortoise: Ry Cooder 1994,

  Claudia Quintet: September 20 Soterious Lakshmi 2013

Weitere period. Schwingungen f. Instrumente

• Wirkung der Dämpfung kann durch regelmäßige Energiezufuhr ausgeschaltet werden (\(\Rightarrow\) angeregte Schwingung) z.B. das Anstoßen einer Schaukel

• Geige:

  Bewegung des Bogens führt der Saite Energie zu

  regelmäßige Unterbrechung durch Kontaktverlust Bogen–Saite bei zu starker Auslenkung

• Blasinstrumente:

  Anblasen führt der schwingenden Luftmenge Energie zu

  regelmäßige Unterbrechung durch Blatt (Oboe, Saxofon), Lippen (Trompete) oder Luftsäule selbst (Orgel, Flöte)

Beispiele

• Querflöte: Bobbi Humphrey Harlem River Drive 1973

• Saxophon: John Coltrane, A Love Supreme, 1965

• Posaune: Conrad und Johannes Bauer Dialog 1 1995

• Posaune, Mundharmonika (?)

  Lee Perry Heavy Rainford 2019 (Prod. Adrian Sherwood)

• Melodica (angeblasene Metallzungen, vgl. Triola)

  Augustus Pablo King Tubbys Meets The Rockers Uptown 1974,

  vgl. David Katz: A beginner’s guide to Augustus Pablo Fact Magazine, 2015 https://web.archive.org/web/20230325085740/https://www.rockersinternational.com/

Geräusch-Instrumente

• nichtperiodisches Verhalten kann erzeugt werden durch

  • Überlagerung (fast gleichzeitiger Ablauf) sehr vieler unterschiedlicher periodischer Schwingungen

    für zahlreiche (Rhythmus)-Instrumente benutzt, z.B.

    • Maracas (Rumba-Kugel), Kashaka: enthalten viele kleine harte Klangkörper, die aneinanderstoßen

    • Snare (kleine Trommel): mehrere Federn, die gegen Fell der Unterseite schlagen (schnarren)

• nichtperiodische Schwingung eines phys. Systems

  z.B. Doppel-Pendel, Mehr-Körper-System

  keine direkte Anwendung als Instrument bekannt,

  Simulation evtl. für virtuelle Instrumente nützlich

Chaotische Schwingungen

• wenn man das wirklich nur simulieren möchte (nicht physikalisch realisieren)

• dann kann man auch mathematische Modelle ohne physikalisches Äquivalent betrachten

• Bsp: Iteration von \(f: [0,1]\to[0,1]: x\mapsto 4\cdot (x - 1/2)^2\)

  zeigt aperiodisches (chaotisches) Verhalten

• Bsp: bitweise Manipulation (der Zeit)

  t * ((t>>12|t>>8)&63&t>>4)

• ergibt (im Allgemeinen) nur ein Rauschen,

  Grundlage für Simulation andere Klänge (mit Filtern)

• aber im Speziellen: interessante Klänge möglich

  https://wurstcaptures.untergrund.net/music/

Hausaufgaben

1. Wie wird Musikgeschichte zitiert (im Klang und) im Text von: DJ Hell: Electronic Germany (2009)

   Wer singt auf U Can Dance des gleichen Albums? War früher (viel früher) in welcher Band? Wer hat dort anfangs elektronische Instrumente gespielt? Danach welchen Musikstil erfunden?

   weitere Beispiele für Musikzitate suchen, genau beschreiben, was zitiert wird, wie groß der Abstand ist (zeitlich, inhaltlich) und diskutieren, warum.

2. harmonischen bzw. gekoppelten Oszillator modifizieren: Schwingungen simulieren, Resultate ansehen,

   • periodische

   • gedämpfte (durch Zusatz-Term in harmonischem)

   • chaotische (durch Nichtlinearität in der Kopplung)

   anhören

   • einzeln

   • als Drumkit in Hydrogen

3. die Simulation der Saite verändern:

   das Beispiel aus Helmholtz § 39 Fig. 7 realisieren (Zupfen der Saite nicht in der Mitte), Resultat mit Fig. 11 vergleichen

   § 42 realisieren (belastete Saite: ein Punkt hat andere Masse)

4. kleine Bit-Musikstücke (Beispiel: t << (t>>10)) vollständig analysieren, dann modifizieren.