\begin{slide}{Aufgaben}

Signatur (mit Stelligkeiten): $\Sigma=\{e^0,s^1,p^2,m^2,h^2\}$
\begin{itemize} \itemsep 0pt
\item
  $R_p=\{ p(e,y) \to y, p(s(x),y) \to s(p(x,y)) \}$
\item
  $R_m=R_p \cup \{ m(e,y)\to e, m(s(x),y) \to p(m(x,y),y) \}$
\item
  $R_h=R_m \cup \{ h(x,e)\to s(e), h(x,s(y)) \to m(h(x,y),x) \}$
\end{itemize}
Fragen (leicht):
\begin{itemize} \itemsep 0pt
\item
  Menge der $R_h$-Normalformen?
\item
  Normalformen (Existenz? Eindeutigkeit?) von: 
  $p(s(p(s(e),s(e))),s(e))$,
  $m(s(s(e)),s(s(e)))$,
  $h(s(s(e)),s(s(s(e))))$.
\end{itemize}
\hrule
(schwerer) $\Sigma=\{a^2,d^0\}, R=\{a(a(d,x),y) \to a(x,a(x,y))\}$:
Normalformen? Ableitungslängen?

\end{slide}
