\begin{slide}{Term-Ersetzung und Computeralgebra}

Regeln (Term-Ersetzungs-System) für das Differenzieren:
\begin{eqnarray*}
D_x(x) = 1, \textrm{ wenn } x\notin A: D_x(A) = 0 \\
D_x(A+B) = D_x(A) + D_x(B) \\
D_x(A\cdot B) = \dots, D_x(A/B) = \ldots \\
D_x(\log x) = 1/x, D_x(\sin x)=\cos x, \ldots
\end{eqnarray*}
Dazu braucht man aber noch Vereinfachungsregeln.

Wie drückt man die Kettenregel $D_x(f(g(x)) =\dots$ aus?

Hier sind $f$ und $g$ Variablen, aber zweiter Ordnung
(bezeichnen Funktionen).

Regeln für das Integrieren?

Existenz und Eindeutigkeit von Normalformen?
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