\begin{slide}{Konfluenz}

Eine zweistellige Relation $\rho$ heißt \emph{konfluent}, wenn 
\[ \forall x, y_1,y_2: \rho^*(x,y_1)\wedge \rho^*(x,y_2)\Rightarrow
 \exists z: \rho^*(y_1,z)\wedge \rho^*(y_2,z)
\]
(Bild ist einfacher zu merken)

\bigskip

Satz: wenn $\rho$ auf $M$ konfluent ist,
dann besitzt jedes $x\in M$ 
höchstens eine $\rho$-Normalform.

\bigskip

Beachte: es wird nicht behauptet,
daß $x$ \emph{überhaupt eine} Normalform besitzt.

\bigskip

Falls $\rho$ jedoch terminiert,
dann läßt sich Konfluenz charakterisieren und entscheiden
durch einen Hilfsbegriff (lokale Konfluenz, später)
\end{slide}
