\begin{slide}{Positionen, Teilterme (Wiederholung)}

\begin{itemize}
\item
  Term $t$, Position $p \in \Pos(t)$.
\item
  $t(p)$ Symbol an Position $p$ in $t$
\item
  $t\mid_p$ Teilterm an Position $p$ in $t$
\item
  $t[p:=s]$ in $t$ an Position $p$ den Term $s$ einsetzen
\end{itemize}

Beispiele:
\begin{itemize}\itemsep 0pt\parskip 1pt
\item
 Term $t=h(1,f(f(2)))$, 
\item
  Positionen $\Pos(t)=\{\epsilon,1,2,21,211\}$,
\item
  Symbol $t(2)=f$,
\item
  Teilterm $t|_{2}=f(f(2))$,
\item
  Teilterm ersetzen $t[2:=a]=h(1,a)$.
\end{itemize}

\end{slide}
