\newcommand{\Term}{\operatorname{Term}}

\begin{slide}{Operationen mit Baumautomaten}

Wenn $A_1, A_2$ endliche Baumautomaten über Signatur $\Sigma$,
dann kann man jeweils einen Baumautomaten konstruieren für
\begin{itemize}
\item
  Vereinigung $L(A_1)\cup L(A_2)$
\item
  Durchschnitt $L(A_1)\cap L(A_2)$
\item 
  Komplement $\Term(\Sigma)\setminus L(A_1)$
\end{itemize}

\end{slide}

\begin{slide}{Kreuzproduktkonstruktion}

\begin{itemize}
\item
  gegeben $A_1=(\Sigma,Q_1,F_1,R_1), A_2=(\Sigma,Q_2,F_2,R_2)$,
\item
  konstruiere $A=(\Sigma,Q_1\times Q_2,F,R)$
\item
  mit passendem $F$ und $R$
\item
  ermöglicht Konstrukttion von Vereinigung und Durchschnitt
  von regulären Baumsprachen
\end{itemize}

\end{slide}

\begin{slide}{Potenzmengenkonstruktion}

\begin{itemize}
\item
  gegeben $A_1=(\Sigma,Q_1,F_1,R_1)$
\item
  konstruiere $A=(\Sigma,2^Q,F,R)$
\item
  mit passendem $F, R$
\item
  so daß $A$ deterministisch und vollständig ist
  und $L(A)=L(A_1)$.
\item
  ermöglicht Konstruktion von Komplementen
\end{itemize}

\end{slide}
