Term-Ersetzung und Computeralgebra

Regeln (Term-Ersetzungs-System) für das Differenzieren:

Dx(x) = 1, wennx $\displaystyle \notin$A : Dx(A) = 0      
Dx(A + B) = Dx(A) + Dx(B)      
Dx(A . B) = ..., Dx(A/B) =...      
Dx(log x) = 1/x, Dx(sin x) = cos x,...      

Dazu braucht man aber noch Vereinfachungsregeln.

Wie drückt man die Kettenregel Dx(f (g(x)) = ... aus?

Hier sind f und g Variablen, aber zweiter Ordnung (bezeichnen Funktionen).

Regeln für das Integrieren?

Existenz und Eindeutigkeit von Normalformen?


Johannes Waldmann 2007-01-30