%% -*- mode: latex; TeX-master: "informatik.tex"; -*-

\begin{slide}{Einfache (?) Algorithmen}

\kopf{$ $Id: collatz.tex,v 1.1 2006-10-09 13:24:17 waldmann Exp $ $}

1.) Beschreibe die Wirkung dieses Algorithmus:
\begin{verbatim}
a := a + b ; b := a - b ; a := a - b;
\end{verbatim}

2.) Bis heute ist \emph{unbekannt},
ob dieser Algorithmus für jede Eingabe $\ge 1$ hält:
\begin{verbatim}
lies positive ganze Zahl x;
wiederhole, solange (x > 1):
    wenn x eine gerade Zahl ist,
    dann x := x / 2  sonst x := 3 * x + 1
\end{verbatim}

Welches sind jeweils die kleinsten Startwerte, für die
\begin{itemize}
\item 
  eine Zahl $>1000$ erreicht wird,
\item
  $>100$ Schritte ausgeführt werden?
\end{itemize}

\end{slide}
