Kategorien (Definition I)

Kategorie C besteht aus:

• Objekten Obj(C)
• Morphismen Mor(C), jedes m∈Mor(C) besitzt:
  • Quelle (source) src(m)∈Obj(C)
  • Ziel (target) tgt(m)∈Obj(C)
  Schreibweise: src(m)$\;\stackrel{{m}}{{\rightarrow}}\;$tgt(m)
• Operation id : Obj(C)→Mor(C), so daß für alle a∈Obj(C): a$\;\stackrel{{\operatorname{id}_a}}{{\rightarrow}}\;$a
• Operator o: wenn a$\;\stackrel{{f}}{{\rightarrow}}\;$b$\;\stackrel{{g}}{{\rightarrow}}\;$c, dann a$\;\stackrel{{f\circ g}}{{\rightarrow}}\;$c