\begin{slide}{Inferenz-Systeme (Beispiel 3)}

  \begin{itemize}\itemsep 2pt
  \item Grundbereich: endliche Folgen von ganzen
    Zahlen
  \item Axiome:
    jede konstante Folge (Bsp. $[3,3,3,3]$)
  \item Schlußregeln:
\begin{minipage}{0.7\textwidth}
    \begin{itemize}\itemsep 2pt
    \item swap$_k$: 
\(\displaystyle
\frac
{[\ldots,x_k,x_{k+1},\ldots]}
{[\ldots,x_{k+1}+1,x_k-1,\ldots]}
\)
\item rotate:
\(\displaystyle
\frac
{[x_1,\ldots,x_n]}
{[x_2,\ldots,x_n,x_1]}
\)
    \end{itemize}
  \end{minipage}
\end{itemize}
Aufgaben: $\bullet$ Ableitungen für $[5,3,1,3], [7,7,1]$
\begin{itemize}\itemsep 2pt
\item jede Folge der Form $[z,0,\ldots,0]$ ist ableitbar
\item Invarianten, $[5,3,3]$ ist nicht ableitbar
\end{itemize}
praktische Realisierung:
\url{http://www.siteswap.org/} und HTWK-Hochschulsport


\end{slide}
