
\begin{slide}{Umgebungen}

\begin{itemize}
\item 
  Grundbereich: Aussagen der Form $\wert(E,p,z)$ 

  (in Umgebung $E$ hat Programm $p$ den Wert $z$)

  Umgebungen konstruiert aus
  $\emptyset$ und $E[v:=p]$
\item
  Regeln für Operatoren 
\(\displaystyle
\frac{\wert(E,X,a),\wert(E,Y,b)}
{\wert(E,\texttt{Plus} X Y,a+b)},\dots
\)
\item Regeln für Umgebungen
  \( \displaystyle \frac{}{\wert(E[v:=b],v,b)}, \quad
  \frac{\wert(E,v',b')}{\wert(E[v:=b],v',b')}
  \) für $v \neq v'$
\item Regeln für Bindung:
\(\displaystyle
\frac{\wert(E,X,b), \wert (E[v:=b],Y,c)}{\wert(E,\mathtt{let~} v=X \mathtt{~in~} Y,c)}
\)

\end{itemize}

\end{slide}
