\begin{slide}{Motivation}

\newcommand{\dee}{\operatorname{d}}

gebundene (lokale) Variablen in der \dots
\begin{itemize}
\item
  Analysis: 
  \( \int x^2 \dee x, \sum_{k=0}^n k^2 \)
\item
  Logik:
  \( \forall x \in A: \forall y\in B: P(x,y) \)
\item
  Programmierung:
  \verb|static int foo (int x) { ... }|
\end{itemize}

\end{slide}

\begin{slide}{Der Lambda-Kalkül}

(Alonzo Church, 1936 \dots Henk Barendregt, 1984 \dots)

ist der Kalkül für Funktionen mit benannten Variablen

die wesentliche Operation
ist das Anwenden einer Funktion:

\[ (\lambda x . B) A \to B[x:=A] \]

Beispiel: $(\lambda x.x*x)(3+2) \to (3+2)*(3+2)$

Im reinen Lambda-Kalkül gibt es \emph{nur} Funktionen---keine Zahlen




\end{slide}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "~/edu/ws06/sym/folien/sym"
%%% End: 
