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\newcommand{\First}{\operatorname{First}}
\newcommand{\Follow}{\operatorname{Follow}}

\begin{slide}{First/Follow}

\kopf{$ $Id: firstfollow.tex,v 1.1 2011-10-16 14:06:17 waldmann Exp $ $}

siehe auch \url{http://home.earthlink.net/~parsersinc/doc/}

Für CFG $G = (\Sigma,V,S,R)$ definieren wir Funktionen

\begin{eqnarray*}
  \First (u) &=& \{ v 
  \mid v \in \Sigma, \exists w \in (\Sigma\cup V)^* 
  : u \to_R^* v \cdot w \} \\
  & \cup & \{ \epsilon \mid  u \to_R^* \epsilon \} \\
  \Follow (v) &=& \{ w'
  \mid \exists u \in (\Sigma\cup V)^*,  w \in \Sigma^{0 \ldots 1} 
  : S \to_R^* u v w \wedge w' \in \First (w) \}
\end{eqnarray*}


\end{slide}
