\begin{slide}{Eindeutigkeit (II)}

(äquiv. Definition ohne Bäume)

Def: ein Schritt (Regel-Anwendung) $u = x l z \to x r z = v $
heißt \emph{Links-Schritt}, geschrieben $u \to_L v$,
falls $x \in \Sigma^*$ 

(d. h. $l$ ist die am weitesten links stehende Variable).

Eine \emph{Links-Ableitung} ist eine Folge von Links-Schritten.

Satz: $G$ ist eindeutig $\iff$ jedes $w$ besitzt genau eine Links-Ableitung.

Beweis: betrachte Pre-Order-Durchquerung des Abl.-Baums.

\end{slide}

