Highscore-Aufgaben

• Lunar Lockout
• Mengen-Algebra

  Gesucht ist ein Ausdruck (Term) mit dieser Bedeutung:
      {2, {}, {3, {4}}}
  Der Ausdruck soll höchstens die Größe 40 haben.
  Sie dürfen diese Symbole benutzen
      zweistellige : [ + , - , & ] ; einstellige  : [ pow ]
  und diese vordefinierten Konstanten:
      A = {1, 2} ; B = {2, 3} ; C = {3, 4}
  
  pow(pow (C - B ) + (B & C) - pow(A)) 
    +(A & B) - pow(pow(C)) - pow(C) + pow(A & C)
  

• Modell f. Spezifikation

  ∀x.∀y.R(x, y)∧B(x, y)$\implies$x = y)∧(∀x.∀y.∀z.R(x, y)∨R(y, z)∨R(z, x))∧(∀x.∀y.∀z.B(x, y)∨B(y, z)∨B(z, x))

  Interpretation
    { struktur = Struktur
      { universum = mkSet [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ]
      , predicates = listToFM
        [ ( B
          , {(1 , 1) , (1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) ,
             (2 , 2) , (2 , 3) , (2 , 4) , (2 , 5) ,
             (3 , 3) , (3 , 4) , (3 , 5) , (4 , 4) ,
             (5 , 5)}
          )
        , ( R
          , {(1 , 1) , (2 , 2) , (3 , 1) , (3 , 2) ,
             (3 , 3) , (4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3) ,
             (4 , 4) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) ,
             (5 , 5)}
          )
        ]
      , functions = listToFM [ ]
      }
    , belegung = listToFM [ ]
    }
  

Resultat:

45 : 5*96* : 3 Platzierungen :   1   1   1
35 : 5*59* : 2 Platzierungen :   1   1    
20 : 5*11* : 1 Platzierungen :   1        
20 : 5*44* : 1 Platzierungen :   1