Fixpunkte und Laziness

Fixpunkte existieren in pointed CPOs.

• Zahlen: nicht pointed

  (arithmetische Operatoren sind strikt)

• Funktionen: partiell ⇒ pointed

  ($\bot$ ist überall undefinierte Funktion)

• Daten (Listen, Bäume usw.): pointed:

  (Konstruktoren sind nicht strikt)

Beispiele in Haskell:

fix f = f (fix f)
xs = fix $ \ zs -> 1 : zs
ys = fix $ \ zs -> 
    0 : 1 : zipWith (+) zs (tail zs)